Времени жизни Вселенной не хватит: ученые поставили точку в споре о способности обезьян напечатать «Гамлета»

Шимпанзе: «По теории вероятности, я Шекспир»

«Теорема о бесконечных обезьянах» наверняка знакома многим. Журналисты, блистая эрудицией, часто упоминают ее, иллюстрируя премудрости теории вероятности. Вот, мол, какие чудеса она допускает.

Согласно теореме, обезьяна – некая абстрактная, ударяя случайным образом по клавишам пишущей машинки, в течение неограниченно долгого времени, рано или поздно напечатает любой наперед заданный текст. Обычно имеют в виду всего Шекспира. Или хотя бы «Гамлета».

Получается, что с математической точки зрения, вероятно даже столь, казалось бы, невероятное событие. Главное, чтобы обезьяна печатала долго.

И тогда вероятность того, что она «рано или поздно» напечатает – пусть даже не «Гамлета», но не менее осмысленное – будет с каждым годом приближаться к единице.

Математики Стивен Вудкок (Stephen Woodcock) и Джей Фаллетта (Jay Falletta) из Технологического университета Сиднея в Австралии (University of Technology Sydney in Australia), по сути, проверили «теорему бесконечных обезьян» на практике, избегая те или иные «бесконечности».

Ученые не ограничились одной обезьяной: «пригласили» 200 000 шимпанзе – всех, обитающих на Земле. Каждой «дали» по клавиатуре с 30 клавишами, «обязали» ударять по ней раз в секунду и «отвели» на работу гугол времени — 10 в сотой степени лет. И … ничего у обезьян не получилось. Не напечатали они даже «Гамлета».

С расчетами австралийцы выступили в журнале Franrlin Open, на который ссылается портал ScienceAlert.

Объясняя методику, Вудкок и Фаллета приводят в пример слово «банан». Вероятность того, что шимпанзе сначала ударит по букве «б» — одной из 30 на клавиатуре – составляет 1/30. Та же вероятность и того, что второй буквой будет «а», и так далее. Поскольку эти события статистические независимые, то по «теореме умножения вероятностей», вероятность того, что рано или поздно появятся все пять букв, будет равна произведению вероятностей – то есть, 1/30 в пятой степени. Или 1/24300000.

У шимпанзе практически нет шансов напечатать слово «банан» хотя бы раз за всю свою жизнь.

Теперь – о Шекспире. Расчеты продемонстрировали: вероятность того, что 200 000 шимпанзе воспроизведут его тексты, включающие 884 647 слов, составляет 6,4 на 10 в минус 7448254-й степени. То есть, она – вероятность – и через чудовищное количество лет остается исчезающе малой. И не разглядеть.

А гугол — это действительно громадное число. Во всей Вселенной даже не наберется столько атомов. А за гугол лет, как считают космологи, и от Вселенной ничего не останется – она раньше умрет: либо «тепловой смертью», либо «испарится», либо распадется, окончив свое существование «Большим разрывом».

Как определили австралийцы, те же обезьяны к концу жизни Вселенной вряд ли напечатают даже короткую детскую сказку и 1800 слов. Вероятность 6,4 на 10 в минус 15043-й степени, которая все же чуть выше, чем у «Гамлета», не позволяет надеяться на успех.

Однако, если Вселенная беспредельная и во времени и в пространстве, то есть, бесконечная и вечная, то миллион-другой гуголов лет обезьянам, наверное, хватит времени хотя бы на «Гамлета».